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  • 小升初奧數知識點總結,抓分的關鍵點分享,絕對值!

    時間:02-07 編輯:佚名 手機版

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    1.小升初奧數知識點(年齡問題的三大特征)

    年齡問題:已知兩人的年齡,求若干年前或若干年后兩人年齡之間倍數關系的應用題,叫做年齡問題。

    年齡問題的三個基本特征:

    ①兩個人的年齡差是不變的;

    ②兩個人的年齡是同時增加或者同時減少的;

    ③兩個人的年齡的倍數是發生變化的;

    解題規律:抓住年齡差是個不變的數(常數),而倍數卻是每年都在變化的這個關鍵。

    例:父親今年54歲,兒子今年18歲,幾年前父親的年齡是兒子年齡的7倍

    ⑴ 父子年齡的差是多少?54 – 18 = 36(歲)

    ⑵ 幾年前父親年齡比兒子年齡大幾倍? 7 - 1 = 6

    ⑶ 幾年前兒子多少歲? 36÷6 = 6(歲)

    ⑷ 幾年前父親年齡是兒子年齡的7倍? 18 – 6 = 12 (年)

    答:12年前父親的年齡是兒子年齡的7倍。

    2、小升初奧數知識點(歸一問題特點)

    歸一問題的基本特點:

    問題中有一個不變的量,一般是那個“單一量”,題目一般用“照這樣的速度”……等詞語來表示。

    關鍵問題:根據題目中的條件確定并求出單一量;

    復合應用題中的某些問題,解題時需先根據已知條件,求出一個單位量的數值,如單位面積的產量、單位時間的工作量、單位物品的價格、單位時間所行的距離 等等,然后,再根據題中的條件和問題求出結果。這樣的應用題就叫做歸一問題,這種解題方法叫做“歸一法”。有些歸一問題可以采取同類數量之間進行倍數比較 的方法進行解答,這種方法叫做倍比法。

    由上所述,解答歸一問題的關鍵是求出單位量的數值,再根據題中“照這樣計算”、“用同樣的速度”等句子的含義,抓準題中數量的對應關系,列出算式,求得問題的解決。

    3、小升初奧數知識點(植樹問題總結)

    植樹問題基本類型:

    在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都植樹

    在直線或者不封閉的曲線上植樹,兩端都不植樹

    在直線或者不封閉的曲線上植樹,只有一端植樹

    封閉曲線上植樹

    基本公式: 棵數=段數+1 棵距×段數=總長 棵數=段數-1

    棵距×段數=總長 棵數=段數 棵距×段數=總長

    關鍵問題:

    確定所屬類型,從而確定棵數與段數的關系

    4、小升初奧數知識點(雞兔同籠問題)

    雞兔同籠問題基本概念:雞兔同籠問題又稱為置換問題、假設問題,就是把假設錯的那部分置換出來;

    基本思路:

    ①假設,即假設某種現象存在(甲和乙一樣或者乙和甲一樣):

    ②假設后,發生了和題目條件不同的差,找出這個差是多少;

    ③每個事物造成的差是固定的,從而找出出現這個差的原因;

    ④再根據這兩個差作適當的調整,消去出現的差。

    基本公式:

    ①把所有雞假設成兔子:雞數=(兔腳數×總頭數-總腳數)÷(兔腳數-雞腳數)

    ②把所有兔子假設成雞:兔數=(總腳數一雞腳數×總頭數)÷(兔腳數一雞腳數)

    關鍵問題:找出總量的差與單位量的差。

    5、小升初奧數知識點(盈虧問題)

    盈虧問題基本概念:一定量的對象,按照某種標準分組,產生一種結果:按照另一種標準分組,又產生一種結果,由于分組的標準不同,造成結果的差異,由它們的關系求對象分組的組數或對象的總量.

    基本思路:先將兩種分配方案進行比較,分析由于標準的差異造成結果的變化,根據這個關系求出參加分配的總份數,然后根據題意求出對象的總量.

    基本題型:

    ①一次有余數,另一次不足;

    基本公式:總份數=(余數+不足數)÷兩次每份數的差

    ②當兩次都有余數;

    基本公式:總份數=(較大余數一較小余數)÷兩次每份數的差

    ③當兩次都不足;

    基本公式:總份數=(較大不足數一較小不足數)÷兩次每份數的差

    基本特點:對象總量和總的組數是不變的。

    關鍵問題:確定對象總量和總的組數。

     

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